线代
设有$n$阶方阵$\mathbf{A},\mathbf{B}\in \mathrm{M}_{n\times n}(\mathbb{R})$, 证明: 若$\mathbf{AB}-\mathbf{BA}=\mathbf{A}$, 则$\mathbf{A}$不可逆.
解答提示：
反证法，设$\mathbf{A}$可逆，然后对$\mathbf{AB}-\mathbf{BA}=\mathbf{A}$左乘或右乘$\mathbf{A}$后取迹。
每日一题20260124
评论
《 “每日一题20260124” 》 有 3 条评论
-
评论支持Latex
$\sum\limits_{n=0}^{\infty}$ -
不会做孩子们
-
评论测试
发表回复
要发表评论，您必须先登录。